Sexta – V

  • Os possíveis anagramas da palavra REI são:

 

REI, RIE, ERI, EIR, IRE e IER.


 

 

  • Quantos são os anagramas da palavra ANEL?

 

 

ANEL, ANLE, AELN, ALEN, AENL, ALNE,

LNEA, LNAE, LEAN, LAEN, LENA, LANE,

ENLA, ENAL, ELAN, EALN, ELNA, EANL

NELA, NEAL, NLAE, NALE, NLEA, NAEL.

Agora contando, temos 24 anagramas.

Ficaria muito mais fácil se contássemos a quantidade de letras da palavra (nesse caso são 4) e fizéssemos 4!

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Sexta – IV

* O DETRAN decidiu que as placas dos veículos do Brasil serão codificadas usando-se 3 letras do alfabeto e 4 algarismos. Qual o número máximo de veículos que poderá ser licenciado?

 

Solução: 
 imaginemos uma placa genérica do tipo PWR-USTZ.

Como o alfabeto possui 26 letras e nosso sistema numérico possui 10 algarismos (de 0 a 9), podemos concluir que: para a 1ª posição, temos 26 alternativas, e como pode haver repetição, para a 2ª, e 3ª também teremos 26 alternativas. Com relação aos algarismos, concluímos facilmente que temos 10 alternativas para cada um dos 4 lugares.

 

Podemos então afirmar que o número total de veículos que podem ser licenciados será igual a: 26.26.26.10.10.10.10 que resulta em 175.760.000. Observe que se no país existissem 175.760.001 veículos, o sistema de códigos de emplacamento teria que ser modificado, já que não existiriam números suficientes para codificar todos os veículos.

 

Sexta – II

  • Determine a quantidade de termos de uma P.A de razão 6, em que o primeiro termo vale 8 e o último termo vale 128.

 

 

Solução:

Fórmula da P.A: an = a1 + (n – 1) . r

Agora basta substituir na fórmula com os dados que temos:

128 = 8 + (n – 1). 6

128 – 8 = (n – 1) . 6

120 = (n – 1) . 6

n – 1 = 20

n = 21

Portanto, a P.A tem 21 termos.

Dica de matemática

1 0 11 1,0414 21 1,3222 31 1,4914 41 1,6128 51 1,7076
2 0,3010 12 1,0792 22 1,3424 32 1,5051 42 1,6232 52 1,7160
3 0,4771 13 1,1139 23 1,3617 33 1,5185 43 1,6335 53 1,7243
4 0,6021 14 1,1461 24 1,3802 34 1,5315 44 1,6435 54 1,7324
5 0,6990 15 1,1761 25 1,3979 35 1,5441 45 1,6532 55 1,7404
6 0,7782 16 1,2041 26 1,4150 36 1,5563 46 1,6628 56 1,7482
7 0,8451 17 1,2304 27 1,4314 37 1,5682 47 1,6721 57 1,7559
8 0,9031 18 1,2553 28 1,4472 38 1,5798 48 1,6812 58 1,7634
9 0,9542 19 1,2788 29 1,4624 39 1,5911 49 1,6902 59 1,7709
10 1 20 1,3010 30 1,4771 40 1,6021 50 1,6990 60 1,7782

Quinta – IV

* Considere o gráfico da função real definida por f(x) = -2x + 6 . As coordenadas do ponto em que esse gráfico corta o eixo horizontal X são:

(A) (0,-3)

(B) (0,3)

(C) (6,0)

(D) (-3,0)

(E) (3,0 )  resposta correta

Solução:

 Sabemos que onde o gráfico corta o eixo x,  é onde y = 0.

 Então, basta substituirmos f(x) por 0 e acharmos o valor de x.

 Logo, 0 = -2x + 6

          -6 = -2x

           x = (-6)/(-2)

           x = 3