• Num baile, havia 100 pessoas, que dançavam da seguinte forma:
    O primeiro rapaz dançava com 5 moças, o segundo rapaz dançava com 6 moças e assim por diante, de modo que o último rapaz dançava com todas as moças. Qual o número de moças no baile?

solução

R — número de rapazes, e
M — número de moças.
R = 1, 2, 3, …, R
M = 5, 6, 7, …, R + 4
Daí, M = R + 4 e M + R = 100, portanto,
2R + 4 = 100 ⇒ 2R = 96

R = 48


Logo, M = 48 + 4

M = 52

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