Terça – II – Anderson Barros

Um feirante separou um número inteiro de dúzias de tangerina (t), de maçãs (m) e de peras (p). Observou que, para cada maçã arrumada, havia 2 tangerinas. Com 90 dúzias, ele fez lotes com 6 tangerinas, lotes com 6 maçãs e lotes com 4 peras. Colocou em cada lote, indistintamente, o preço de R$ 0,50. Arrecadou R$ 105,00 na venda de todos ele.
Calcule: t, m e p.

solução

Sejam:
t — o número de dúzias de tangerinas
m — o número de dúzias de maçãs
p — o número de dúzias de peras.
Logo:
t = 2m ( para cada maçã há 2 tangerinas )
t + m + p = 90 t + m = 90 – p
Observe que os lotes são compostos no total de:
Logo (2t + 2m + 3p) × 0,50 = 105
2t + 2m + 3p = 210
2 (t + m) + 3p = 210
2 (90 – p) + 3p = 210
180 – 2p + 3p = 210
p = 210 – 180
p = 30 dúzias
logo t + m = 90 – p
t + m = 90 – 30
t + m = 60
2m + m = 60
3m = 60
m = 20 dúzias
t = 40 dúzias