• Determine o valor de m para que a equação x² – 6x + 3m = 0 admita raízes reais e iguais.
    a) m = 3   resposta correta
    b) m > 3
    c) m < 3
    d) m > – 3
    e) m < – 3

solução

Para que a equação admita raízes reais e iguais, devemos ter Δ = 0, ou seja, b² – 4ac = 0

Como a = 1, b = – 6 e c = 3m, temos:
(- 6 )² – 4 . 1 . 3 m = 0

36 – 12m = 0

– 12m = – 36

m = 3

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