Considere a PA finita (5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19).

Note que:

  • 5 e 19 são extremos;
  • 7 e 17 são termos equidistantes dos extremos;
  • 9 e 15 são termos equidistantes dos extremos;
  • 11 e 13 são termos equidistantes dos extremos.

Observe:

5 + 19 = 24 → soma dos extremos

7 + 17 = 24 → soma de dois termos equidistantes dos extremos

9 + 15 = 24 → soma de dois termos equidistantes dos extremos

11 + 13 = 24 → soma de dois termos equidistantes dos extremos

Baseada nessa idéia, existe a seguinte propriedade:

Numa PA finita, a soma de dois termos equidistantes dos extremos é igual a soma dos extremos.

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