• Dez amigos, entre eles Mário e José, devem formar uma fila para comprar as entradas para um jogo de futebol. O número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada, de modo que Mário e José ficarem sempre juntos é igual a:

a) 2!8!

b) 0!18!

c) 2!9!

d) 1!9!

e) 1!8!

solução

É como se Mário e José (MJ) fossem uma só pessoa, assim temos que permutar 9 pessoas não fixas. Porém a ordem não é especificada, podemos então, ter também José e Mário (JM) e assim temos que multiplicar por 2. 2 . P9 = 2 . 9! , como 2 = 2!, temos então 2!9! (C)

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