• Um número inteiro positivo de três algarismos termina em 7. Se este último algarismo for colocado antes dos outros dois, o novo número assim formado excede de 21 o dobro do número original. Qual é o número inicial? Justifique sua resposta.

solução

Seja ab7 o número inicial.

7ab – 2 x ab7 = 21

700 + 10a + b – 2(100a + 10b + 7) = 21

700 – 14 + 10a – 200a + b – 20b = 21

190a + 19b = 665 ÷ 19

10a + b = 35 ab = 35

portanto, a = 3 e b = 5

Logo, o número original é 357.

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