Progressão Geométrica
Observe as duas sequências a seguir:
A = (2, 4, 6, 8, 10,…) B = (2, 4, 8, 16, 32,…)
Notoriamente, a primeira sequência é uma Progressão Aritmética (PA), pois para cada termo
subsequente, vai somando dois (razão). Mas na segunda sequência, essa razão não é
somada, mas sim, MULTIPLICADA. Logo, essa sequência é uma Progressão Geométrica (PG).
Os termos, basicamente, são os mesmos:
a1 = primeiro termo ; q = razão
n = posição ou quantidade de termos ; an = valor em determinada posição
Assim como na PA, a fórmula do termo geral dará o valor em determinada posição, isto é, o a10
dá o valor na décima posição, o a21 dá o valor na vigésima primeira posição, e assim
sucessivamente. Logo:
PG ( 3, 6, 12, 24, 48,…)
a1 = 3
a2 = 6 = 3 . 2 = a1 . q
a3 = 12 = 3 . 2² = a1 . q²
a4 = 24 = 3 . 2³ = a1 . q³
….
an = a1 . qn-1

 

 

 

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