Terça – IV

* Sorteando um número de 1 a 30, qual a probabilidade de que ele seja par ou múltiplo de 3?

 

Solução:

Nosso espaço amostral é: {1, 2, 3, 4, …, 30} = 30

A (números pares) = {2, 4, 6, 8, …, 30} = 15

B (múltiplos de 3) = {3, 6, 9, 12, …, 30} = 10

A ∩B = {6, 12, 18, 24, 30}= 5

Então,

P(A) = 15/30

P(B) = 10/30

P(A  ∩ interseccao.gif (299 bytes)B) = 5/30

Assim,

P(A∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) = 15/30 + 10/30 – 5/30 = 2/3

Terça – III

* Numa certa comunidade, 52% dos habitantes são mulheres e destas 2,4%, são canhotas. Dos homens, 2,5% são canhotos. Calcule a probabilidade de que um indivíduo escolhido ao acaso seja canhoto.

 

Solução:

Probabilidade de ser mulher e canhota:

P(A) = 52% . 2,4% = 0,52 . 0,024 = 0,01248

Probabilidade de ser homem e canhoto:

P(B) = 48% . 2,5% = 0,48 . 0,025 = 0,0120

Então:

0,0120 + 0,012 = 0,02448

Logo, a probabilidade de que o indivíduo seja canhoto é de 2,448%

Terça – I

  • Uma moeda é lançada três vezes. A probabilidade de sair cara exatamente duas vezes é:

 

Solução:

O espaço amostral é:

Cara = C

Coroa = O

(CCC, CCO, COC, COO, OCC, OCO, OOC, OOO)

Ou jeja, 2³ = 8

Temos 3 possibilidades de sair cara exatamente duas vezes:

(CCC, CCO, COC, COO, OCC, OCO, OOC, OOO)

Então, a probabilidade de sair cara exatamente duas vezes é 3/8.

Segunda – III

  • No lançamento simultâneo de dois dados perfeitos distinguíveis, qual é a probabilidade de não sair soma igual a 5?

 

 

Solução:

Espaço amostral(Ω) = 36 pois são dois dados então há 36 combinações entre seus números.

Para sair soma igual a 5, meu evento(A) é: {(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)} = n(A) = 4

Logo,

4/36 = 1/9

Nas o problema pergunta qual a probabilidade de NÃO sair soma igual a 5. Então, basta fazermos uma subtração (do inteiro =  1, menos o que não queremos que é 1/9):

1 – 1/9 = 8/9

Segunda – I

* As placas dos automóveis são formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. Quantas placas podemos criar com as letras A e B e os algarismos pares mais o zero, podendo repetir a letra e não podendo repetir o algarismo?

 

Solução:

Temos duas letras que podem ser repetidas e cinco algarismos que não podem ser repetidos.

Letras: 2 . 2 . 2

Algarismos: 5 . 4 . 3 . 2

Então 8 . 120 = 960

Resposta: 960 placas