• Critérios de divisibilidade

    Para alguns números, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se efetuar a divisão. Essas regras são chamadas de critérios de divisibilidade.

     

    Divisibilidade por 2

    Um número natural é divisível por 2 quando ele é par, ou seja, quando termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8.

    Exemplos

    • 5040 é divisível por 2, pois é par.
    • 237 não é divisível por 2, pois é ímpar.

     

    Divisibilidade por 3

    Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos for divisível por 3.

    Exemplos

    • 234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é 2+3+4=9, e 9 é divisível por 3.
    • 97 não é divisível por 3, pois a soma dos seus algarismos é 9+7=16, e 16 não é divisível por 3.

     

    Divisibilidade por 4

    Um número é divisível por 4 quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4.

    Exemplos

    • 1800 é divisível por 4, pois 00 é divisível por 4.
    • 4116 é divisível por 4, pois 16 é divisível por 4.
    • 1324 é divisível por 4, pois 24 é divisível por 4.
    • 3850 não é divisível por 4, pois 50 não é divisível por 4.

     

    Divisibilidade por 5

    Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.

    Exemplos

    • 55 é divisível por 5, pois termina em 5.
    • 90 é divisível por 5, pois termina em 0.
    • 87 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.

     

    Divisibilidade por 6

    Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3.

    Exemplos

    • 312 é divisível por 6, pois é divisível por 2 (par) e por 3 (3+1+2=6, e 6 é divisível por 3).
    • 5214 é divisível por 6, pois é divisível por 2 (par) e por 3 (5+2+1+4=12, e 12 é divisível por 3).
    • 716 não é divisível por 6, pois não é divisível por 3 (7+1+6=14, e 14 não é divisível por 3).
    • 3405 não é divisível por 6, pois não é divisível por 2 (não é par).

     

    Divisibilidade por 8

    Um número é divisível por 8 quando o número formado pelos três últimos algarismos da direita for divisível por 8.

    Exemplos

    • 7000 é divisível por 8, pois 000 é divisível por 8.
    • 56104 é divisível por 8, pois 104 é divisível por 8.
    • 61112 é divisível por 8, pois 112 é divisível por 8.
    • 78164 não é divisível por 8, pois 164 não é divisível por 8.

     

    Divisibilidade por 9

    Um número é divisível por 9 quando a soma dos seus algarismos for divisível por 9.

    Exemplos

    • 2871 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é 2+8+7+1=18, e 18 é divisível por 9.
    • 902 não é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é 9+0+2=11, e 11 não é divisível por 9.

     

    Veja na próxima página os critérios de divisibilidade por 10, 11, 12, 15 e 25.