- João recebeu o seguinte problema: construa cartazes com quatro letras seguidas de três números. As letras pertencem ao conjunto {I, B, G, E} e podem ser usadas em qualquer ordem sem repetição. Os números devem ser pares e pertencentes ao conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}, e também podem ser usados em qualquer ordem e sem repetição. O número de cartazes diferentes que João pode confeccionar é:
A) 49
B) 72
C) 98
D) 120
E) 144 resposta correta
Solução:
Podemos observar que são duas permutações, a das letras e a dos números.
O cartaz deve conter 4 letras não repetidas, como o nosso conjunto é de 4 letras. Fazendo a perrmutação é:
4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24
O cartaz deve conter 3 números não repetidos, porém, nosso conjunto é de 6 letras. Portanto, é um arranjo. Colocando na fórmula:
6! / 3! = 720 / 6 = 120
Logo:
24 + 120 = 144
Alternativa E
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