A Potência e a Raiz #ficaadica

  • Potenciação

     

    Para indicar que um número está elevado a uma potencia qualquer, colocamos esta potência como expoente. Veja o exemplo.

     

    Expoente 0

    a0 = 1

    Exemplos:

    • 50 = 1                 

    • -110 = 1

    • (0,2356)0 = 1

    • (3 / 4)0 = 1                        

     

    Expoente 1

    a1 = a

    Exemplo:

    • 5 elevado à potência 4 é igual a 54

        Quando dizemos que um número qualquer está “elevado à potencia 4”, por exemplo, estamos dizendo que este número será multiplicado por ele mesmo 4 vezes. Vamos desenvolver o exemplo acima:

     

    54=5·5·5·5=625

    Veja mais exemplos:

    • 2= 2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 512

    • 33 = 3.3.3 = 27

    • 82 = 8.8 = 64

 

PRINCIPAIS PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO

 

a0 = 1

 Esta é uma definição de potenciação, “a” é um número qualquer, diferente de zero.

a1 = a

 A potência 1 indica que devemos multiplicar “a” por ele mesmo 1 única vez. Portanto, é o próprio “a”.

1n = 1

 A potência “n” indica quantas vezes o número 1 será multiplicado por ele mesmo. Mas idependente dessa quantidade, o resultado sempre será 1, ou seja, 1.1.1.1 infinitas vezes dará 1.

0n = 0

 Idem ao ítem anterior. Não interessa quantas vezes o zero seja multiplicado por ele mesmo, sempre será zero.

 

 

PROPRIEDADES OPERATÓRIAS

 

Produto de potências de mesma base

 

Vamos começar com a multiplicação. Por exemplo, se temos o número 54 multiplicado por 53:

 

54 *53

 Esta é a operação que queremos efetuar. Vamos abrir a potência.

(5*5*5*5)*(5*5*5)

 Agora veja que esta multiplicação é igual à 5 elevado na potência sete.

54 *53 = 57

 Daqui nós tiramos a regra para qualquer multiplicação de potências com mesma base. Conserva-se a base e soma-se o expoente. Genéricamente temos:

am*an = am+n

 Esta é a regra, “a” pode ser qualquer número (real, imaginário…) que continua valendo. É muito importante entendê-la, pois é muito utilizada.

 

 

Potência de potência

 

    Já vimos as principais propriedades de operações. Agora vamos ver quando tivermos uma potência de um número que já tem uma potência. Veja o exemplo:

(42)3

 

O que devemos fazer? Vamos desenvolver este exemplo:

 

(42)3

 Vamos abrir a potência de dentro do parênteses

(4.4)3

 Agora a potência fora do parênteses diz que devemos multiplicar o que tem dentro do parênteses três vezes,

(4.4).(4.4).(4.4)

 E isso nos dá a potência 46. E agora tiramos outra regra para potências.

(42)3 =42*3 =46

 Generalizando, ficamos com:
Anúncios

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s