Probabilidade #ficaadica

  • Experimentos que, ao serem realizados repetidas vezes nas mesmas condições, apresentam resultados variados, não sendo possível fazer uma previsão lógica dos resultados, são denominados experimentos aleatórios.
    Um experimento aleatório apresenta as seguintes características fundamentais:

    • Pode repetir-se várias vezes nas mesmas condições;
    • É conhecido o conjunto de todos os resultados possíveis;
    • Não se pode prever qual é o resultado.

    Os experimentos aleatórios estão sujeitos à lei do acaso.
    Veja alguns exemplos de experimentos aleatórios:

    • O sorteio de uma loteria de números;
    • A escolha de um número de 1 a 50;
    • O sorteio de um prêmio da Loteria Federal;
    • O lançamento de uma moeda.

     

    Espaço amostral !

    O conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório é denominado espaço amostral, o qual indicaremos por U. O número de elementos desse conjunto é representado por n(U).

    Exemplos

    No lançamento de uma moeda:
    U = {cara, coroa}                       n(U) = 2

    No lançamento de um dado:
    U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}                  n(U) = 6

    No nascimento de uma criança:
    U = {menino, menina}                n(U) = 2

    Evento

    Chamamos de evento qualquer subconjunto do espaço amostral:

    Exemplos

    No lançamento de um dado, podemos ter os seguintes eventos:

    evento A → o número é par
    A = {2, 4, 6}                              n(A) = 3

    evento B →o número é ímpar
    B = {1, 3, 5}                              n(B) = 3

    evento C → o número é menor que 6
    C = {1, 2, 3, 4, 5}                      n(C) = 5

    evento D →o número é múltiplo de 20
    D = {   }                                    n(D) = 0

    Tipos de eventos

    Considere o experimento aleatório: lançamento de um dado comum e observação do número voltado para cima.
    O espaço amostral deste evento é: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

    Evento certo: é o próprio espaço amostral.
    Exemplo: evento B → ocorrência de um número menor que 8. B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

    Evento impossível: é o subconjunto vazio do espaço amostral.
    Exemplo: evento C → ocorrência de um número maior que 10. C = {  }

    Evento simples ou elementar: é um conjunto unitário.
    Exemplo: evento D → ocorrência de um número ímpar menor que 3. D = {1}

    Eventos mutualmente exclusivos: são aqueles cuja intersecção é um conjunto vazio.
    Exemplo:
    evento E → ocorrência de um número menor que 3                     E = {1, 2}
    evento F → ocorrência de um número maior que 3                       F = {4, 5, 6}
    E∩F = {   }

    Eventos complementares: são aqueles cuja união é o espaço amostral e a intersecção é um conjunto vazio.
    Exemplo:
    evento A → ocorrência de um número par                       A = {2, 4, 6}
    evento A¯→ ocorrência de um número ímpar             A¯= {1, 3, 5}

 

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