UFG-GO

  • Uma pessoa dispõe de R$ 800,00 para comprar camisas e calças, de modo a obter exatamente vinte trajes distintos. Cada traje consiste de uma calça e uma camisa, que custam R$ 110,00 e R$ 65,00, respectivamente. Considerando-se que cada peça pode fazer parte de mais de um traje, calcule o número de camisas e de calças que a pessoa comprará sem ultrapassar a quantia em dinheiro de que dispõe.

 

 

solução

 

Sejam m o número de camisas compradas e n o número de calças. Pelo princípio fundamental da contagem, o número de trajes distintos é dado por m . n . Assim, as formas de fatoração mostram que há 8 possibilidades para o valor do par (m,n): (1,20). (20,1), (2,10),(10,2),(4,5),(5,4). Considerando que há a restrição financeira de que 110n + 65n ≤ 800, concluímos que ela comprou 5 camisas e 4 calças.

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