UFMG

  • Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta. Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão. Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, EXATAMENTE UMA questão é:

 

a) 27/64  resposta correta 

b) 27/256

c) 9/64

d) 9/256

 

 

solução

 

Considerando uma sequência que acerta exatamente uma questão: AEEE, em que A significa acerto e E significa erro.

A probabilidade dessa exata sequência ocorrer é:  1/4 .3/4 . 3/4 . 3/4

Considerando todas as sequências possíveis, e somando as probabilidades:

 

P = 4!/3! . 1/4 . (3/4)³

P = 27/64

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