UFAC

  • É conhecido que um triângulo: a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa [ Pitágoras (571 – 480 a.C.)]. Esta relação induzo conceito de “terno pitagórico”, que é toda terna de inteiros positivos ( a, b, c ) tal que a² + b² = c². Neste sentido, se ( a, b, c) é  um terno pitagórico, vale que:

 

a) (a, c, b) é um terno pitagórico.

b) (ka, kb, kc) é um terno pitagórico.  ( resposta correta ) 

c) ( a – b, a – c , b – c ) é um terno pitagórico.

d) ( b, c, a ) é um terno pitagórico.

e) ( a + b, a + c, b + c ) é um terno pitagórico

 

Solução

 

Se ( a, b, c ) é um terno pitagórico, então a² + b² = c².

Multiplicando por k², obtemos: k² a² + k² b² = k² c²

De onde : (ka)² + (kb)² = (kc)²

Portanto, conclui-se que ( ka, kb, kc) constitui um terno pitagórico.

 

 

Definição

O terno pitagórico é um trio de números naturais a, b e c tal que a2 + b2 = c2. … O nome terno pitagórico vem do teorema de Pitágoras que afirma que se as medidas dos lados de um triângulo retângulo são números inteiros, então são um terno pitagórico

Anúncios

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s