( UFC – CE) Fechando o sábado.

  •  Uma espécie  animal, cuja família era de 200 elementos, foi testada num laboratório sob a ação de uma certa droga, e constatou-se que a lei de sobrevivência entre a tal família obedecida à relação n(t) = at² +b, em que n(t) é igual ao número de elementos vivos no tempo t ( dado em horas ) e a e b, parâmetros que dependiam de droga ministrada. Sabe-se que a família desapareceu ( morreu o último elemento) quando t = 10 h. Calcule quantos elementos tinha essa família após 8 horas do início da experiência.

Solução

t = 0 ⇒ n(t) = 200

t = 10⇒ n(t) = 0 

200 = a .0 + b ⇒ b = 200

0 = 100 a + b

100a + 200 = 0

100a = – 200

a = – 200/100

a = – 2

n(t) = – 2t² + 200

n(t) = – 2 . 8² + 200

n(t) = – 2 . 64 + 200

n(t) = – 128 + 200

n(t) = 72 

Após 8 horas do início haverá 72 elementos.

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