Desafio da segunda – III

  • Resolva a equação abaixo:
    2x² + 8x = 0
    a) 0, 4
    b) 4, 0
    c) 0, -4  resposta correta
    d) 3, 0
    e) 0, – 3

 

 

solução

 

2x² + 8x= 0

x (2x + 8 ) = 0   ⇒   colocando-se  x em evidência

x’ = 0
2x + 8 = 0
2x = – 8
x = – 8/2   ⇒  x” = – 4

Desafio da segunda – I

Resolva a equação: 3x² – 18x = 0
a) 0, 3
b) 0, 6  resposta correta 
c) 6, 3
d) 3, 6

e) 2, 6

solução

 

 

3x² – 18x = 0

x (3x – 18 ) = 0   ⇒ Colocando-se  x em evidência

x’ = 0
3x – 18 = 0

3x = 18  ⇒  x = 18/3  ⇒   x” = 6

Desafio da quinta – III

  • Calcule os pares de números que somados dois a dois resulta 72 e o seu m.d.c. é 9.
    a) 27 e 44 ou 9 e 62
    b) 27 e 45 ou 9 e 63
    c) 35 e 54 ou 12 e 62
    d) 35 e 54 ou 12 e 63
    e) 27 e 14 ou 9 e 72

 

Solução

 

Quando dois números são divididos pelo seu m.d.c., os quocientes obtidos são números primos entre si.
Sejam a e b os número: a + b = 72 e m.d.c.(a,b) = 9

a/9+ b/9 = 72/9     ⇒   a/9 + b/9 = 8

a/9 = 3   ⇒  a = 27

 

b/9 = 5   ⇒  b =  45

 

a/9 = 1    ⇒  a = 9 

 

b/9  = 7    ⇒  b = 63

 

logo, os pares de número são: 27 e 45 ou 9 e 63.

Desafio da quinta – II

  • Por qual número devo dividir 1 073, 609 e 378, se eu pretendo obter, respectivamente, os restos 11,19 e 24?
    a) 122
    b) 114
    c) 116
    d) 112
    e) 118 resposta correta

Solução

1073 – 11 = 1 062
609 – 19 = 590
378 – 24 = 354
m.d.c. (1 062,590,354) = 118

Desafio da quinta – I

  • Qual é o maior número que divide 257, 399 e 470 e deixa como resto os números 5,3 e 2, respectivamente?
    a) 36 resposta correta 
    b) 24
    c) 38
    d) 28
    e) 16

 

solução

 

257 – 5 = 252
399 – 3 = 396
470 – 2 = 368
Calculando-se o m.d.c. de (252,396,468) = 36

Desafio da quarta – III

  • Dividindo-se 231 e 247 pelo maior número possível, acha-se 7 por resto em cada divisão. Calcule o divisor usado.
    a) 18
    b) 24
    c) 16 resposta correta 
    d) 14
    e) 12

 

solução

 

Subtraindo-se dos números 231 e 247 o resto, é claro que os números resultantes, quando divididos pelo seu maior divisor, dará uma divisão exata. Então temos:

231 – 7 = 224 e 247 – 7 = 240
basta, agora, calcular o m.d.c. de 224 e 240.

 

              1      |   14
240 |    224 |   16
16    |    0      |

Logo, o maior divisor é 16, que é m.d.c. dos números dados menos reto.

Desafio da terça – III

Calcule os quatro menores números pelos quais devemos dividir 917, 280, 252 e 168, respectivamente, a fim de que os quocientes obtidos sejam iguais.
a) 131,30,36 e 24
b) 131,20,36 e 24
c) 131,18,36 e 24
d) 131,40,36 e 24 resposta correta 
e) 131,50,36 e 24

solução

 

m.d.c. (917,280) = 7
m.d.c. (252,7) = 7
m.d.c. (168,7) = 7
917 : 7 = 131
280 : 7 = 40
252 : 7 = 36
168 : 7 = 24
D = {131,40,36 e 24}