Desafio da terça – II

  • Os números A, B e C são inteiros positivos tais que A<B<C. Se B é a média aritmética simples entre A e C, então necessariamente a razão (B – A) / (C – B) é igual a:
    a) A/A  resposta correta 
    b) A/B
    c) A/C
    d) B/C
    e) – (B/B)

 

Solução

 

Este problema trata o conceito de média aritmética simples. Basta você saber que para calcular a média aritmética simples para um conjunto de números, você soma todos e divide este resultado pela quantidade de elementos somados.
Veja alguns exemplos:
 A média aritmética simples entre 2 e 6 é (2 + 6) / 2 = 8/2 = 4;
 A média aritmética simples entre 1 e 9 é (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5;
 A média aritmética simples entre 5 e 12 é (5 + 12) / 2 = 17 / 2 = 8, 5;
Para este exercício, o mais importante neste conceito é o seguinte:
A média aritmética simples entre dois números sempre está “no meio” deles, ou seja, à mesma distância dos dois.
Graficamente:

__|____x_______|_____________|________
A                             B                 x               C
Assim, se B é a média aritmética simples entre A e C, B está exatamente no meio da distância entre os dois e temos que:
B – A = C – B = x
Com isso, podemos concluir que (B – A) / (C – B) = x/x = 1 (que é igual a A/A)

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