Desafio da terça – I

  • Uma equação de 3º grau cujas raízes são 1, 2 e 3:

a) x³ + 6x² – 11x + 6 = 0
b) x³ – 6x²+ 11x – 6 = 0
c) x³ – 6x² – 7x – 6 = 0

d) x³ + 6x² – 7x + 6 = 0
e) x³ – 2x² + 3x – 6 = 0

Solução

 

Definição de raiz de uma equação.
Como o polinômio tem 3 raízes diferentes, e cada uma aparece uma única vez, P(x) é do 3º grau:
P(x) = an(x – x1 ) (x – x2 ) ( x – x3)
Fazendo an = 1, x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3
P(x) = (x – 1 )(x – 2 ) (x – 3 )
P(x) = (x2 – 3x + 2 ) ( x – 3 ) =
x³ – 6x² + 11x – 6

Anúncios