Desafio da quinta – I

 

  • Se em 5 dias uma maquina produz 12 000 pregos, quantos pregos
    produzirá em 3 dias.

 

  • a) 7 200  resposta correta
    b) 6 800
    c) 7 100
    d) 6 400
    e) 6 200

 

 

Solução

Se em 5 dias uma maquina produz 12 000, em 3 dias ela vai produzir
menos. Como deu menos, o 3 que é menor do que o 5 irá para o
numerador e o 5 para o denominador.
Então fica: x = 12 000 . 3/5 = 7 200

Desafio III e IV

  • 0,000208

 

a) Duzentos e oito milionésimos

b) Duzentos e oito décimos milésimos

c) Duzentos e oito milésimos

d) Duzentos e oito centésimos milésimos

e) Duzentos e oito centésimos

 

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  • Nove centésimos milésimos é igual a:

 

a) 0,09

b) 0,09

c) 0,00009

d) 0,0009

e) 0,09

 

Desafio da terça – I

  • As dimensões de um terreno retangular são: 80 m de comprimento por 12 m de largura. Em outro terreno, a medida do comprimento é 80% da medida do comprimento do primeiro. Se ambos têm a mesma área, a largura do segundo terreno é? ( em metros ).

 

a) 9

b) 10

c) 12

d) 15 resposta correta 

 

Solução

 

área = comprimento  . largura

 

área 12 . 80 = 960

80 . 80% = 64

área x . 64 = 960 

área x = 960/64

 x = 15

Desafio da segunda – II

  • Em um aquário, há peixes amarelos e vermelhos: 80% são amarelos e 20% são vermelhos. Uma misteriosa doença matou muitos peixes amarelos, mas nenhum vermelho. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que 60% dos peixes vivos, no aquário, eram amarelos. Sabendo que nenhuma outra alteração foi feita no aquário, o percentual de peixes amarelos que morreram foi:
    a) 20%
    b) 25%
    c) 37, 5%
    d) 62, 5%  resposta correta
    e) 75%

 

Solução

 

Em primeiro lugar, você deve definir uma variável x como sendo o total de peixes que estavam inicialmente no aquário. Da mesma forma, chame de A1 e V1 as quantidades iniciais de peixes amarelos e vermelhos respectivamente.
Assim sendo, como os peixes amarelos representavam 80% no cenário inicial:
A1 = 80x/100; analogamente; V1 = 20x/100.


Vamos chamar de Am os peixes amarelos que morreram e de A2 os peixes amarelos que restaram no aquário.
Logo, ficaram A1 – Am peixes amarelos no aquário, ou seja:
A2 = A1 – Am = 80x/100 – Am; Como não houve alteração na quantidade de peixes vermelhos 100

que havia inicialmente no aquário:
V2 = V1 = 20x/100

Analisando a quantidade total de peixes que ficaram vivos, percebemos que é x – Am. Como dos que ficaram, 60% eram amarelos, temos que: A2 = 60.(x – Am)/100

 

80x /100- Am = 60.(x – Am)/100. Resolvendo esta equação, temos que

80x – 100.Am = 60.(x – Am)→ 80x – 100.Am = 60x – 60.Am →
20x = 40.Am→ Am = x/2

Com essa conclusão, sabemos que a quantidade de peixes amarelos que morreram representou metade do total de peixes do aquário. Fazendo uma regra de três para determinar o total:

80x/100 →100%

Temos que % que morreu = 62, 5%
X/2→ % que morreu.

Desafio da segunda – I

  • Em uma escola de música, exatamente 1/4 do número total de vagas é destinado para cursos de violino, e exatamente 1/8 das vagas para os cursos de violino são destinadas para o turno diurno. Um possível valor para o número total de vagas da escola

a) 160 resposta correta
b) 164
c) 168
d) 172
e) 185

 

Solução

 

Considerando x o total de vagas na escola, vemos que a quantidade de vagas reservadas para violino é x/4. Dessas, 1/8 foi reservado para aulas diurnas. Então, o que queremos é calcular 1/8 de x/4, o que é feito multiplicando-se as duas frações. Assim, teremos 1/8 . x/4 = x/32 vagas reservadas para violino diurno.
Resta-nos, então, encontrar um número, dentre os presentes nas alternativas do problema, que seja divisível por 32 e a resposta é 160.

Desafio de sábado

  • Um certo número X, formado por dois algarismos, é o quadrado de um número natural. Invertendo-se a ordem dos algarismos desse número, obtém-se um número ímpar. O valor absoluto da diferença entre os dois números (isto é, entre X e o número obtido pela inversão de seus algarismos) é o cubo de um número natural. A soma doa algarismos de X é, por conseguinte, igual a:
    a) 7
    b) 10
    c) 13
    d) 9 resposta correta
    e) 11

 

Solução

 

Os números possíveis são: 16, 25, 36, 49, 64 e 81 (os únicos quadrados perfeitos menores que 100, ou seja, com dois algarismos).
O enunciado diz que, invertendo-se os dois algarismos, obtém-se um número ímpar. Logo, só ficam o 16 e o 36 (o primeiro algarismo tem que ser impar).
Como a diferença entre o número obtido pela inversão e o original tem que ser um cubo perfeito, temos:
Para x = 16: 61 – 16 = 45 (que não é cubo perfeito);
Para x = 36: 63 – 36 = 27 ( que é 3³)
Logo, x = 36 → (3 + 6 = 9)