VUNESP – SP

  • Em uma festa compareceram 500 pessoas. Podemos ter certeza que entre os presentes:

a. existe alguém que aniversaria em maio.

b. existe dois que não aniversariam no mesmo dia.

c. existem pelo menos dois que aniversariam no mesmo dia.( resposta correta )

d. existem mais de dois que aniversariam no mesmo dia.

e. nenhum aniversaria no mesmo dia que outro.

 

solução

Considerando P = {n1, n2……n 360, n361,……., n499,n 500) 

Onde n i= dia do aniversário da pessoa i, com i ∈ { 1,2,3,……..,500}

logo existem pelo menos duas pessoas que aniversariam no mesmo dia.

Direto do hospital

Quantos números ímpares,  existem com dois dígitos?

Solução

( 11, 13, 15,……., 99)

an= a1 + ( n – 1).  r

99 = 11 + ( n – 1).  2 # para achar a razão em PA, é a2 – a1.

99= 11 + 2n – 2
99 – 11 + 2 = 2n
90 = 2n
n = 90/2
n = 45
Portanto, existem 45 número ímpares com dois dígitos.