Desafio da Segunda – II

  • Uma sala de aula tem 40 alunos, 25 alunos praticam natação e 30 futebol. Quantos alunos praticam natação e futebol ?

 

solução:

Sejam A e B respectivamente, os conjuntos dos alunos que praticam natação e futebol.

 

A = 15

B = 10

 

n ( A U B ) = 40

n ( A ) = 25

n ( B ) = 30

n ( A ∩ B ) = ?

n ( A U B ) = n ( A ) = n ( B ) – n ( A ∩ B ) ⇒

40 = 25 + 30 – n ( A ∩ B ) ⇒ 40 = 55 – n ( A ∩ B )

– n ( A ∩ B ) = – 55 + 40 ⇒ – n ( A ∩ B ) = – 15 ⇒

-n ( A ∩ B ) = – 15( – 1 ) ⇒ n ( A ∩ B ) = 15 

 

O número de alunos que praticam natação e futebol são 15.

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