Radiciação

( FIA-SP) A expressão √5 .√8 é igual a :

a) √13

b) √14

c) 2√10  → RESPOSTA CORRETA

d) n.d.a

RESPOSTA

√5 .√8 = √40

2√10   – RESPOSTA LETRA C

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*  A expressão √3 + √6 . √2 – √27 é igual a :

a) 0 → RESPOSTA CORRETA

b) √3

c) – 3

d) – 5

RESPOSTA

√3 + √12 –   √27 =

= √3 + 2 √3 – 3 √3 = 0   → RESPOSTA LETRA A 

Gabarito da trabalho do 1º ano

1) Um ângulo menos o seu complemento é igual à metade do ângulo . Qual é a sua medida ?

RESPOSTA

X – ( 90º – X ) = X/2

2X – 2 ( 90º – X ) = X

2X – 180º + 2X = X

4X – X = 180º

3X = 180º

X = 180º/3

X = 60º

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2)  De um ângulo retiramos o seu complemento e adicionamos metade de seu suplemento, obtendo o resultado de 120º . Qual é esse ângulo ?

RESPOSTA

X – ( 90º – X ) + ( 180º – X ) / 2 = 120º

2X – 2( 90º – X ) + ( 180º – X ) = 240º

2X – 180º + 2X + 180º – X = 240º

3X = 240º

X = 240º/3

X = 80º

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3) O triplo da medida do comprimento de um ângulo , somado a 10º , é igual ao seu suplemento. Que ângulo é esse ?

Resposta

Ângulo : x

Complemento : 90º – x

Suplemento : 180º – x

3 ( 90º – x ) + 10 = ( 180º – x )

270º – 3x + 10º = 180º – x

– 2x = – 100º

x = 50º

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4) Se o ângulo de 90º for dividido em três partes diretamente proporcionais aos números 2 , 5 e 8 , qual será o menor ângulo ?

Resposta

Partes proporcionais a 2 , 5 e 8 podem ser chamadas de 2x , 5x e 8x .

Após calcular o valor de x , pode – se calcular o valor de qualquer dos ângulos.

2x + 5x + 8x = 90º

x = 6º

Assim , o menor ângulo é 2x = 12º

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 5) O suplemento de um ângulo somado ao dobro do seu complemento é 200º .”

Resposta

180º – x + 2 ( 90º – x ) = 200º

180º – x + 180º – 2x = 200º

3x = 160º

x = 160º/3

Porcentagem

* Edgar teve um aumento de 8% e passou a receber R$ 1.680,00 . Qual era seu salário antes do reajuste ?

RESPOSTA

O SALÁRIO ANTERIOR CORRESPONDIA A 100% . COMO HOUVE UM AUMENTO DE 8% , O NOVO SALÁRIO PASSOU A CORRESPONDER A 100% + 8% = 108%

TAXA PERCENTUAL  | 100% | 108%

 SALÁRIO                       X          1680

COMO AS GRANDEZAS SÃO DIRETAMENTE PROPORCIONAIS :

100/X = 108/1680

108 X = 100 . 1680

X = 168 000 : 108

X = 1 555,55

SALÁRIO ANTES DO REAJUSTE : R$ 1 555,55

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* Um carro avaliado em R$ 12 500,00 foi vendido com um desconto de 12% sobre esse preço. Qual foi o preço da venda ?

RESPOSTA

O PREÇO INICIAL CORRESPONDIA A 100% . COMO HOUVE UM DESCONTO DE 12% , O PREÇO DE VENDA CORRESPONDIA A 100% – 12% = 88% DE 12.500,00

88% DE 12.500 = 0,88 . 12.500 = 11.000

PREÇO DE VENDA : R$ 11.000,00

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* O salário de Anderson era de x reais em janeiro . Em maio , ele recebeu um aumento de 20% e outro de 15% , em novembro . seu salário atual é R$ 2.280,00 . Calcule o salário de Anderson em janeiro.

RESPOSTA

SALÁRIO EM JANEIRO : X REAIS

AUMENTO DE 20% : SALÁRIO EM MAIO  : X + 20% DE X = X + 0,20X = 1,20X

AUMENTO DE 15% : SALÁRIO EM NOVEMBRO :

= 1,20X  + 15% DE 1.20X =

= 1,20X + 0,15 . 1,20X =

= 1,20X + 0,18X = 1,38X

1,38X = 2.208 

X = 1.600

SALÁRIO EM JANEIRO ERA DE R$ 1.600,00

Desafio de Matemática

* Sobre o trabalho noturno feminino , consta na consolidação das Leis do Trabalho ( CLT ) : ” cada hora do período noturno de trabalho das mulheres terá 52 minutos e 30 segundos “.

levando-se em conta que uma funcionária trabalha das 22 h às 5 h do dia seguinte , qual será o percentual de acréscimo do seu salário nesse período ?

RESPOSTA

No período noturno , cada hora de trabalho tem 52 min e 30 s . Então , 7 horas trabalhadas equivalem a :

7 . ( 52 min 30 s ) = 364 min + 210 s = 367 min 30 s .

Normalmente , 7 horas trabalhadas correspondem a 420 min.

Calculando a diferença : 420 min – 367 mim 30 s = 52 min 30 s

Isto significa que , a cada 7 horas trabalhadas no período noturno , ela ganha o correspondente a 8 horas.

7 h ————- 100%

8 h ————— x%

Daí , vem x  ≅ 114,29

O percentual de acréscimo será : 114,29%  – 100% =

14,29%

Adição e Subtração de Radicais – 9 ano

* Efetue as adições e subtrações :

a) 5√7 + 3√7 = 8√7

b) 4√5 – 2√5 = 2√5

c) 6√8 + √8 = 7√8

d) √6 + √6 = 2√6

e) √5 + 7√5 = 8√5

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* √7 + √7 + √7 = 3√7

* √5 – √5 – √5 =  – √5

* 5√2 – 3√2 + 2√2 = 4√2

* 8√3 – 2√3 – 8√3 + √3 =  – √3

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* A igualdade é verdadeira ou falsa ?

a) √9 – √4 = 1 ( V )

b) √9 – √4 = √5 ( F )

c) √100 + √9 = 13 ( V )

d) √100 – √9 = √91 ( F )

e ) √100 – √36 = 4 ( V )

f) √100 – √36 = 8 ( F )

g) √64 + √36 = 10 ( F )

h) √64 + √36 = 14 ( V )